bảng hình chữ nhật A gồm các phần tử của một tập hợp nào đó và có m dòng, n cột:
Một bảng như vậy gọi là MT chữ nhật kích thước m x n. Một cách gọn hơn người ta viết A = || aij || hay (aij) (i = 1, ..., m; j = 1,...,n). Các phần tử aij gọi là các phần tử của MT. Một MT gồm một hàng gọi là MT hàng, một MT gồm một cột gọi là MT cột. Một MT mà tất cả các phần tử đều bằng không gọi là MT không. Hai MT cùng kích thước A = || aij ||và B = || bij ||bằng nhau nếu aij = bij với mọi i, j, kí hiệu A = B. Sau đây ta giả thiết các phần tử cuả các MT thuộc về cùng một trường. Tổng của hai MT A = || aij ||và B = || bij || có cùng kích thước m x n, kí hiệu là A + B, là MT C =
cũng có kích thước m x n sao cho cij = aij + bij với mọi i, j.
Nếu α là một số thì MT αA là MT C = || cij || có cùng kích thước với MT A và cij = α aij với mọi i, j.
Nếu MT A = || aik || có kích thước m x s, MT B = || bkj || có kích thước s x n thì tích của hai MT A và B, kí hiệu là A.B, là MT C = || cij || có kích thước m x n và cij =
.
Một MT A = || aij ||có kích thước n x n gọi là MT vuông cấp n. MT vuông mà tất cả các phần tử đều bằng không, trừ các phần tử aii trên đường chéo chính gọi là MT chéo. MT chéo mà các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1 gọi là MT đơn vị, kí hiệu là E. MT vuông mà tất cả các phần tử ở phía dưới (phía trên) đường chéo chính đều bằng không gọi là MT tam giác trên (dưới). Mỗi MT vuông A có thể cho tương ứng với một số gọi là định thức của nó, kí hiệu
hoặc det A (x. Định thức). MT vuông có định thức bằng không gọi là MT suy biến, ngược lại gọi là không suy biến.
